μονομαχείον
From LSJ
τούτοις οὐκ ἔστι κοινὴ βουλή → they have no common ground of argument, they have no common agenda
Greek Monolingual
μονομαχεῑον και μονομάχιον, τὸ (ΑΜ) μονομάχος
μσν.
σχολή όπου διδασκόταν η μονομαχία
αρχ.
μονομαχία («ἀλλά καὶ σύ με προσαπολώλεκας, ὦ Χηνίδα, τὸ μονομάχιον ὑποβαλών», Λουκιαν.).