πρόειμι
τους φίλους λόγων τέχναιν επαίδευσας → Using 2 artifices, you educated (taught) those who love rhetoric.
English (LSJ)
(εἶμι
A ibo) go forward, advance, κατὰ βραχὺ προϊών Th.1.64; ὀλίγα βήματα προϊόντες X.Cyr.7.5.6; π. τῆς ὁδοῦ X.Eph.4.3; of the Nile Delta, προϊούσης τῆς χώρης as it advanced (by deposit from the water), Hdt.2.15. 2 of Time, προϊόντος τοῦ χρόνου as time went on, Id.3.96; προϊούσης τῆς πόσιος, π. τοῦ συμποσίου, Id.6.129, X.Cyr.8.4.13: προϊούσης τῆς νυκτός Id.An.2.2.19; π. τῆς ἡλικίας, τῆς συνουσίας, Pl.Phdr.279a, Tht.150d; προϊόντος τοῦ λόγου, τοῦ ᾄσματος, Id.Phdr.238d, Prt.339c; τοῦ προϊόντος ἔτους the current year, BGU 1126.6(i B.C.): ἡ ἐργασία κατὰ τοὺς τρεῖς χρόνους π. Hermog.Prog. 9. 3 proceed, continue, προϊὼν καὶ ἀναγιγνώσκων going on reading, Pl.Phd.98b; πρόϊθί γε ἔτι εἰς τοὔμπροσθεν Id.Grg.497a, cf. Lg. 842a; ὁ λόγος προΐτω Plot.2.4.4. 4 go first, go in advance, X.Cyr.1.5.14, 2.2.6: c. gen., go before or in advance of, τῆς ἄλλης στρατιῆς Hdt.1.80: metaph., π. τοῦ καιροῦ X.Cyr.6.3.29. 5 go forth, θύρασι Ar.Th.69; π. ἔξω τῆς φάλαγγος X.Lac.12.3 codd.; π. τοῦ οἴκου Hdn.1.17.4; appear in public, ἐν ἐρεᾷ ἐσθῆτι PGnom.182 (ii A.D.). b spring from, γῆς τε καὶ ὕδατος Aphth.Prog.6. 6 π. εἴς τι pass on to, begin another thing, X.Eq.10.13; π. εἰς ἄπειρον Arist.EN 1094a20, Ph.209a26: hence, become, ἐξ οἰκέτου δεσπότης π. Luc.Nigr.20. 7 of an action, π. ἐπὶ τὸ λῷον succeed, X.Vect.6.3.
πρόειμι, (εἰμί
A sum) to be before, τά τ' ἐσσόμενα πρό τ' ἐόντα things which were before, Il.1.70; οἱ προόντες γεωργοί the former cultivators, PTeb.379.12(ii A.D.); αἱ προοῦσαι τάξεις the previous positions, Ael. Tact.29.10; but, οἱ προόντες those who were there before (and still are there), Ath.9.391d; ἀνῳκοδόμησα ἐπὶ προοῦσι θεμελίοις ἀρχαίοις Sammelb.5232.19(i A.D.); τῇ προούσῃ αὐτοῦ γυναικί his present wife, PSI1.36a5,27(i A.D.), cf. PRyl.154.4(i A.D.); τὰ προεσόμενα Plu. 2.586f(s.v.l.); also τοῖς προοῦσι δίδωμι the aforesaid, POxy.580(ii A.D.). II προεσόμενα, = profutura, Gloss.
German (Pape)
[Seite 718] (s. εἰμί), vorher sein, Sp., wie Clem. Al. Als Tmesis rechnet man πρό τ' ἐόντα Il. 1, 70 hierher. (s. εἶμι), vorgehen, weiter-, vorausgehen, vorrücken; προϊόντος τοῦ χρόνου, im Verlaufe der Zeit, Her. 3, 96; προϊούσης τῆς πόσιος, 6, 129, wie Plat. Legg. II, 671 a : προϊούσης τῆς νυκτός, Xen. An. 2, 2, 19, vgl. Cyr. 1, 5, 2. 8, 4, 13; πρόιθί γε ἔτι εἰς τοὔμπροσθεν, Plat. Gorg. 497 a; Soph. 261 b u. öfter; προϊόντος τοῦ λόγου, im Fortgange oder Verlaufe der Rede, Plat. Phaedr. 238 d Prot. 339 c u. öfter; εἰς ἄπειρον πρόεισιν, es geht ins Unendliche, Arist. 1, 2. 7; auch τὸν ἐξ οἰκέτου δεσπότην προϊόντα, Luc. Nigr. 20, der aus einem Sklaven zum Herrn vorgerückt, ein Herr geworden ist; οἱ προϊόντες πρὸς τὴν ἀρχήν, sind die Bewerber um das Amt, die Candidaten, Pol. 2, 2.