ὑπεπιμόριος

English (LSJ)

ον, an arithmetical term, the reciprocal of ἐπιμόριος, represented by the fraction 1/(1 + 1/n) or n/(n + 1), Arist.Metaph. 1021a2:—so ὑφημιόλιος is the reciprocal of ἡμιόλιος (2/3 of 3/2), ὑπεπίτριτος of ἐπίτριτος (3/4 of 4/3), ὑπεπιτέταρτος of ἐπιτέταρτος (4/5 of 5/4), ὑπεπόγδοος of ἐπόγδοος (8/9 of 9/8), etc., Nicom.Ar.1.19, Exc.2, Theo Sm.p.75 H., etc.; and so ὑπεπιμερής is the reciprocal of ἐπιμερής, Nicom.Ar.l.c.—These ratios are called ὑπόλογοι, ἐπιμόριος etc. being πρόλογοι.

Greek (Liddell-Scott)

ὑπεπιμόριος: -ον, ἀριθμητικὸς ὅρος, ἀντίστροφος τῷ ἐπιμόριος, παριστανόμενος διὰ τοῦ κλάσματος, x / x-1, ὡς ἀντίστοφον τῷ x-1 / x, Ἀριστ. Μετὰ τὰ Φυσ. 4. 15, 3, ἔνθα ἴδε Bonitz.· οὕτως ὑφημιόλιος εἶναι τὸ ἀντίστροφον τοῦ ἡμιόλιος (2/3 καὶ 3/2), ὑπεπίτριτος τοῦ ἐπίτριτος (2/3 καὶ 3/2), ὑπεπιτέταρτος τοῦ ἐπιτέταρτος (3/4 καὶ 4/3),κτλ.· οὕτω καὶ ὑπεπιμερὴς εἶναι ἀντίστροφον τοῦ ἐπιμερής, ἴδε Νικομ. Ἀριθμ. 1. 19. - Οἱ λόγοι οὗτοι καλοῦνται ὑπόλογοι, τὰ δὲ ἐπιμόριος κτλ. καλοῦνται πρόλογοι.