φιλία
καὶ ἄλλως δὲ πολυειδῶς συζευγνύουσι τοῖς πράγµασι τὰ µαθήµατα, ὡς καὶ τῶν πραγµάτων ὁµοιοῦσθαι τοῖς µαθήµασι δυναµένων καὶ τῶν µαθηµάτων τοῖς πράγµασι φύσιν ἐχόντων ἀπεικάζεσθαι καὶ ἀµφοτέρων πρὸς ἄλληλα ἀνθοµοιουµένων → they couple mathematical objects to things in several other ways as well, since things can be assimilated to mathematical objects, and mathematical objects can by nature be likened to things, both being in a relation of mutual resemblance
English (LSJ)
Ion. -ιη, ἡ, (φιλέω)
A affectionate regard, friendship (not in A. or S.), usu. betw. equals, ἄνδρεσσι κακοῖς συνθέμενοι φ. Thgn.306, IG12.1037; ἐπαγγέλλεσθαι φ. Hdt.7.130; εἰς ἀλλήλους φιλίας ἀνακίρνασθαι E.Hipp.254 (anap.), cf. Democr.109, al., Hippias 17, Antipho Soph.64 (pl.), And.3.29, Pl.Smp.179c, etc.; φιλίας, inscr. on a bowl (perh. loving-cup), BSA32.194 (Haliartus, Hellenistic), etc.; ἡ τῆς ψυχῆς φ. διὰ τὸ ἁγνὴ εἶναι, opp. ἔρως, X.Smp.8.15, cf. Pl.Phdr.255e; opp. ἔχθρα, Isoc.1.33, Plot.3.2.2; ἡ φ. τοῦ κόσμου ἔχθρα τοῦ θεοῦ ἐστιν Ep.Jac.4.4; opp. μῖσος, Isoc.15.122; φ. θεῶν καὶ ἀνθρώπων Pl.Smp.188d; of family affection, X.Hier.3.7 (pl.); ἐν ταῖς φ. in the family circle, Arist.Po.1453b19; of the regard of dependents towards their superiors, X.An.1.6.3; φ. ἡ πρὸς τὸν δῆμον Isoc.16.28; of friendship between States, ἐχρημάτισε περὶ φιλίας τοῖς Ἀθηναίοις Th.5.5; φ. καὶ ξυμμαχία Id.6.34; τῆς φ. ἀφέσθαι, τὴν φ. διαλύσασθαι, of communities, Isoc.6.11, 14.33: various εἴδη distd. by Arist.EN1156a7 ff.; by the Stoics, Stoic.3.24, 27, 181: phrases, φ. πρός τινας ποιήσασθαι X.Mem.2.6.29; παρά τινων φ. λαβεῖν Id.Cyr.3.1.28; τισὶ διὰ φιλίας ἰέναι Id.An.3.2.8; εἰς φ. ἰτέον, ἔρχεται, Pl.Phdr.237c, Ly.214d; ἔστιν ἡμῖν ἐν φ. PMich.Zen.33.3 (iii B. C.); ἀνανεούμενος τὴν φ. καὶ ζενίαν τὴν πρότερον ὑπάρχουσαν Isoc.Ep.7.13; προλιπόνθ' ἡμετέρην φ. Thgn.1102; ἔλιπε φ. E.Alc.930 (lyr.); τῆς φ. ἐξίστασθαί τινι Lys.8.18: with Preps., διὰ φιλίας Pl.Plt.304e; μετὰ φιλίας X. Mem.1.2.10; διὰ φιλίαν, v. infr.; κατὰ φιλίαν Pl.Lg.823b:—the person is commonly expressed by πρός τινα, Isoc.5.32; πρὸς ἀλλήλους Id.9.57, etc.; less freq. εἰς ἀλλήλους E.Hipp. (v. supr.); also by object. gen., διὰ φιλίαν αὐτοῦ through friendship for him, Th.1.91; φ. ξυνετοῦ friendship with a wise man, Democr.98; so ἡμετέρη φ. friendship with us, Thgn.600, 1102 (v. supr.), Isoc.6.11 (v. supr.); φιλία ἡ σή X.An.7.7.29, E Or.138, etc.: pl., φ. ἰσχυραί Hdt.3.82, Pl. Smp.182c. 2 friendliness, amiability, φ. ἄνευ τοῦ στέργειν Arist. EN1126b22, cf. 1108a28. 3 later, of lovers, fondness, LXXPr.5.19, Lyr.Alex.Adesp.1.8, AP5.266 (Agath.). 4 c. gen., of things, fondness, liking for, κέρδους Pl.R.581a; [τῶν ἀρχῶν] Arist.Cael.306a12. 5 the natural force which unites discordant elements and movements, opp. νεῖκος, Emp.18, al., Isoc.15.268. II Pythag. name for three, Theol.Ar.16 (not for six, Iamb. In Nic. p.34 P.).
German (Pape)
[Seite 1278] ἡ, ion. φιλίη, Liebe, Freundschaft, Zuneigung, Gunst, Huld; zuerst bei Theogn. 306. 600. 1098; σὴν φιλίαν σεβόμεσθα Eur. Alc. 980; χρῆν μετρίας εἰς ἀλλήλο υς φιλίας θνητοὺς ἀνακίρνασθαι Hipp. 254; u. in Prosa: θεῶν καὶ ἀνθρώπων Plat. Conv. 188 c; Ggstz ἔχθρα Soph. 242 e; εἰς ὁμοιότητά τε καὶ φιλίαν καὶ ξ υμφωνίαν τῷ καλῷ λογῳ ἄγουσα Plat. Rep. III, 401 d; φιλίαν πάρὰ τίνων ἄν ποτε λάβοις τοσαύτην, βεβαιόταται φιλίαι γονεῦσι πρὸς παῖδας Hier. 3, 7; φιλίαν πρός τινας ποιεῖσθαι, Freundschaft schließen mit, Mem. 2, 6,29: φιλίᾳ τῇ ἐμ ῇ, aus Freundschaft gegen mich, An 7, 7,99; Sp. – Vgl. auch φίλιος.