ὑπεπιμόριος: Difference between revisions
Βέβαιον οὐδέν ἐστιν ἐν θνητῷ βίῳ → Nihil, ut videtur, proprium in vita datur → Nichts Festes gibt's im Leben eines Sterblichen
m (Text replacement - "(sc. " to "(''sc.'' ") |
m (LSJ1 replacement) |
||
| (One intermediate revision by the same user not shown) | |||
| Line 8: | Line 8: | ||
|Transliteration C=ypepimorios | |Transliteration C=ypepimorios | ||
|Beta Code=u(pepimo/rios | |Beta Code=u(pepimo/rios | ||
|Definition= | |Definition=ὑπεπιμόριον, an arithmetical term, the reciprocal of [[ἐπιμόριος]], represented by the fraction 1/(1 + 1/n) or n/(n + 1), [[Aristotle|Arist.]]''[[Metaphysics|Metaph.]]'' 1021a2:—so [[ὑφημιόλιος]] is the reciprocal of [[ἡμιόλιος]] (2/3 of 3/2), [[ὑπεπίτριτος]] of [[ἐπίτριτος]] (3/4 of 4/3), ὑπεπιτέταρτος of [[ἐπιτέταρτος]] (4/5 of 5/4), [[ὑπεπόγδοος]] of [[ἐπόγδοος]] (8/9 of 9/8), etc., Nicom.''Ar.''1.19, ''Exc.''2, Theo Sm.p.75 H., etc.; and so [[ὑπεπιμερής]] is the reciprocal of [[ἐπιμερής]], Nicom.''Ar.''l.c.—These ratios are called [[ὑπόλογοι]], [[ἐπιμόριος]] etc. being [[πρόλογοι]]. | ||
}} | |||
{{pape | |||
|ptext=s. [[ὑπεπιμερής]]. | |||
}} | }} | ||
{{elru | {{elru | ||
| Line 18: | Line 21: | ||
{{grml | {{grml | ||
|mltxt=και [[ὑποεπιμόριος]], -ον, Α<br />(για αριθμό) [[αντίστροφος]] του [[ἐπιμόριος]], που παριστάνεται με το [[κλάσμα]] <i>x</i>/<i>x</i>-1 ως αντίστροφο του <i>x</i>-1/<i>x</i>.<br />[<b><span style="color: brown;">ΕΤΥΜΟΛ.</span></b> <span style="color: red;"><</span> <i>ὑπ</i>(<i>ο</i>)- <span style="color: red;">+</span> [[ἐπιμόριος]] «[[αριθμός]] που περιέχει ένα ακέραιο [[κλάσμα]] με αριθμητή τη [[μονάδα]]»]. | |mltxt=και [[ὑποεπιμόριος]], -ον, Α<br />(για αριθμό) [[αντίστροφος]] του [[ἐπιμόριος]], που παριστάνεται με το [[κλάσμα]] <i>x</i>/<i>x</i>-1 ως αντίστροφο του <i>x</i>-1/<i>x</i>.<br />[<b><span style="color: brown;">ΕΤΥΜΟΛ.</span></b> <span style="color: red;"><</span> <i>ὑπ</i>(<i>ο</i>)- <span style="color: red;">+</span> [[ἐπιμόριος]] «[[αριθμός]] που περιέχει ένα ακέραιο [[κλάσμα]] με αριθμητή τη [[μονάδα]]»]. | ||
}} | }} | ||
Latest revision as of 10:21, 25 August 2023
English (LSJ)
ὑπεπιμόριον, an arithmetical term, the reciprocal of ἐπιμόριος, represented by the fraction 1/(1 + 1/n) or n/(n + 1), Arist.Metaph. 1021a2:—so ὑφημιόλιος is the reciprocal of ἡμιόλιος (2/3 of 3/2), ὑπεπίτριτος of ἐπίτριτος (3/4 of 4/3), ὑπεπιτέταρτος of ἐπιτέταρτος (4/5 of 5/4), ὑπεπόγδοος of ἐπόγδοος (8/9 of 9/8), etc., Nicom.Ar.1.19, Exc.2, Theo Sm.p.75 H., etc.; and so ὑπεπιμερής is the reciprocal of ἐπιμερής, Nicom.Ar.l.c.—These ratios are called ὑπόλογοι, ἐπιμόριος etc. being πρόλογοι.
German (Pape)
s. ὑπεπιμερής.
Russian (Dvoretsky)
ὑπεπιμόριος: мат. находящийся в обратном отношении (sc. ἀριθμός Arst.; так, напр., если 3 есть ἐπιμόριος по отношению к 2, то 2 есть ὑ. по отношению к 3).
Greek (Liddell-Scott)
ὑπεπιμόριος: -ον, ἀριθμητικὸς ὅρος, ἀντίστροφος τῷ ἐπιμόριος, παριστανόμενος διὰ τοῦ κλάσματος, x / x-1, ὡς ἀντίστοφον τῷ x-1 / x, Ἀριστ. Μετὰ τὰ Φυσ. 4. 15, 3, ἔνθα ἴδε Bonitz.· οὕτως ὑφημιόλιος εἶναι τὸ ἀντίστροφον τοῦ ἡμιόλιος (2/3 καὶ 3/2), ὑπεπίτριτος τοῦ ἐπίτριτος (2/3 καὶ 3/2), ὑπεπιτέταρτος τοῦ ἐπιτέταρτος (3/4 καὶ 4/3),κτλ.· οὕτω καὶ ὑπεπιμερὴς εἶναι ἀντίστροφον τοῦ ἐπιμερής, ἴδε Νικομ. Ἀριθμ. 1. 19. - Οἱ λόγοι οὗτοι καλοῦνται ὑπόλογοι, τὰ δὲ ἐπιμόριος κτλ. καλοῦνται πρόλογοι.
Greek Monolingual
και ὑποεπιμόριος, -ον, Α
(για αριθμό) αντίστροφος του ἐπιμόριος, που παριστάνεται με το κλάσμα x/x-1 ως αντίστροφο του x-1/x.
[ΕΤΥΜΟΛ. < ὑπ(ο)- + ἐπιμόριος «αριθμός που περιέχει ένα ακέραιο κλάσμα με αριθμητή τη μονάδα»].
