ὑπεπιμόριος
Ὅσον ζῇς, φαίνου, μηδὲν ὅλως σὺ λυποῦ· πρὸς ὀλίγον ἐστὶ τὸ ζῆν, τὸ τέλος ὁ χρόνος ἀπαιτεῖ. → While you live, shine; have no grief at all; life exists only for a short while, and time demands its toll.
English (LSJ)
ον, an arithmetical term, the reciprocal of ἐπιμόριος, represented by the fraction 1/(1 + 1/n) or n/(n + 1), Arist.Metaph. 1021a2:—so ὑφημιόλιος is the reciprocal of ἡμιόλιος (2/3 of 3/2), ὑπεπίτριτος of ἐπίτριτος (3/4 of 4/3), ὑπεπιτέταρτος of ἐπιτέταρτος (4/5 of 5/4), ὑπεπόγδοος of ἐπόγδοος (8/9 of 9/8), etc., Nicom.Ar.1.19, Exc.2, Theo Sm.p.75 H., etc.; and so ὑπεπιμερής is the reciprocal of ἐπιμερής, Nicom.Ar.l.c.—These ratios are called ὑπόλογοι, ἐπιμόριος etc. being πρόλογοι.
Russian (Dvoretsky)
ὑπεπιμόριος: мат. находящийся в обратном отношении (sc. ἀριθμός Arst.; так, напр., если 3 есть ἐπιμόριος по отношению к 2, то 2 есть ὑ. по отношению к 3).
Greek (Liddell-Scott)
ὑπεπιμόριος: -ον, ἀριθμητικὸς ὅρος, ἀντίστροφος τῷ ἐπιμόριος, παριστανόμενος διὰ τοῦ κλάσματος, x / x-1, ὡς ἀντίστοφον τῷ x-1 / x, Ἀριστ. Μετὰ τὰ Φυσ. 4. 15, 3, ἔνθα ἴδε Bonitz.· οὕτως ὑφημιόλιος εἶναι τὸ ἀντίστροφον τοῦ ἡμιόλιος (2/3 καὶ 3/2), ὑπεπίτριτος τοῦ ἐπίτριτος (2/3 καὶ 3/2), ὑπεπιτέταρτος τοῦ ἐπιτέταρτος (3/4 καὶ 4/3),κτλ.· οὕτω καὶ ὑπεπιμερὴς εἶναι ἀντίστροφον τοῦ ἐπιμερής, ἴδε Νικομ. Ἀριθμ. 1. 19. - Οἱ λόγοι οὗτοι καλοῦνται ὑπόλογοι, τὰ δὲ ἐπιμόριος κτλ. καλοῦνται πρόλογοι.
Greek Monolingual
και ὑποεπιμόριος, -ον, Α
(για αριθμό) αντίστροφος του ἐπιμόριος, που παριστάνεται με το κλάσμα x/x-1 ως αντίστροφο του x-1/x.
[ΕΤΥΜΟΛ. < ὑπ(ο)- + ἐπιμόριος «αριθμός που περιέχει ένα ακέραιο κλάσμα με αριθμητή τη μονάδα»].
