ἀπόρρητος
τὰ δὲ πεπερασμένα πεπερασμενάκις ἀνάγκη πεπεράνθαι πάντα → and the product of a finite number of things taken in a finite number of ways must always be finite
English (LSJ)
ον,
A forbidden, ἀπόρρητον πόλει though it was forbidden to the citizens, S.Ant.44, cf. E.Ph.1668; τἀπόρρητα δρᾶν Ar.Fr.622; τὰ ἀ. forbidden exports, τἀ. ἐξάγειν, ἀποπέμπειν, Id.Eq.282, Ra.362; ἀπόρρητον μηδὲν ποιούμενοι Pl.Lg..932c; πράξεις ἀ. Phld.Ir.p.54 W. II not to be spoken, secret, ἀ. ποιεῖσθαι make a secret of, Hdt.9.94; esp. of state secrets, Ar.Eq.648; ἐν-τῳ ποιεῖσθαι X.An.7.6.43; τἀπόρρητα ποιοῦνται Lys.12.69; ὁ ἐπὶ τῶν ἀπορρήτων τοῦ βασιλέως Plu.Luc.17, cf. OGI 371; ὁ τῶν ἀ. γραμματεύς, = a secretis, Procop.Pers.2.7; ἀπόρρητα ποιεύμενος πρὸς μηδένα λέγειν ὑμέας keep them secret so that you tell them not to any one, Hdt.9.45; ἐν ἀπορρήτῳ τὴν ἀλήθειαν λέγειν tell as a secret, Pl.Tht.152c; ἐν ἀ. εἰδέναι And.2.19; φυλάττειν ἐν ἀπορρήτοις keep as a secret, Arist.Fr.662; ἐν ἀπορρήτῳ ξυλλαμβάνειν arrest secretly, And.1.45; δι' ἀπορρήτων ἐξαγγέλλειν, ἀκούειν, Lycurg.85, Pl.R.378a; κύριον καὶ ῥητῶν καὶ ἀπορρήτων D.1.4; τἀπόρρητ' οἶδεν Id.21.200; ὁ ἐν ἀπορρήτοις λεγόμενος λόγος of the esoteric doctrines of the Pythagoreans, Pl.Phd.62b; τὰ ἀ. τῆς κατὰ τὰ μυστήρια τελετῆς SIG 873.9 (Eleusis, ii A.D.); ἐν ἀπορρήτοις in cipher, D.S.15.20: Comp. -ότερος Paus.2.17.4, Philostr.VA6.19. 2 of sacred things, ineffable, secret, φλόξ E.IT1331; μυστήρια Id.Rh.943; τἀπόρρητ' . . ἐκφέρειν Ar.Ec.442, cf. Pherecr.133; ἐνεργείας Jul.Or.4.151b. b γόης καὶ ἀ. a 'man of mystery', Philostr.VA8.7.9. 3 unfit to be spoken, abominable, Lys.10.2; ἀ. ἀδικίαι Pl.Lg.854e; τίς οὐκ οἶδεν . . τὰς ἀπορρήτους, ὥσπερ ἐν τραγῳδίᾳ, τὰς τούτου γονάς; D.21.149; of foul abuse, κακῶς τὰ ἀπόρρητα λέγειν ἀλλήλους Id.18.123, etc.; in Att. Law of words (e.g. ῥίψασπις) whose use was punishable, Isoc.20.3. 4 of words, not in common use, ἀ. καὶ ἔξω πάτου Luc.Hist. Conscr. 44. 5 τὰ ἀπόρρητα, = τὰ αἰδοῖα, Plu.2.284a, cf. Ar.Ec.12, Longin. 43.5. III Adv. ἀπορρήτως ineffably, inexpressibly, Philostr.VS 2.18; conertly, ἀπορρήτως τὰ γραφόμενα κατεχλεύαζε διὰ τῆς εἰκόνος Eun.Hist.p.263 D.
Greek (Liddell-Scott)
ἀπόρρητος: ον (ἀπερῶ) ἀπηγορευμένος, ἀπόρρητον πόλει, πρᾶγμα ἀπηγορευμένον τοῖς πολίταις, Σοφ. Ἀντ. 44, πρβλ. Εὐρ. Φοιν. 1668· τἀπόρρητα δρᾶν Ἀριστοφ. Ἀποσπ. 520· ἰδίως, τὰ ἀπόρρητα, ἐμπορεύματα ὧν ἡ ἐξαγωγὴ ἦτο ἀπηγορευμένη, ὁ αὐτ. Ἱππ. 282, Βάτρ. 362· πρβλ. Βοικχ. Π. Οἰ. 1. 74. ΙΙ. ὁ μὴ λεγόμενος, περὶ οὗ δὲν πρέπει νὰ γίνηται λόγος, μυστικός, Λατ. tacendus, ἀπ. ποιέεσθαι, φυλάττειν μυστικόν, Ἡρόδ. 9. 94· ἀπόρρητα ποιεύμενος, πρὸς μηδένα λέγειν ὑμέας αὐτόθι 45, πρβλ. Πλάτ. Νόμ. 432C· οὕτως, ἐν ἀπορρήτοις ἢ ἐν ἀπορρήτῳ λέγειν, εἰσαγγέλλειν, λέγειν τι ὡς ἀπόρρητον, Πλάτ. Θεαίτ. 152C, Ἀνδοκ. 22. 24· ἐν ἀπορρήτοις φυλάττειν, φυλάττειν τι ὡς ἀπόρρητον, Ἀριστ. Ἀποσπ. 612· ἐν ἀπορρήτῳ ξυλλαμβάνειν, συλλαμβάνειν κρυφίως, ἄνευ θορύβου, Ἀνδοκ. 7. 5· οὕτω, δι’ ἀπορρήτων Λυκοῦργ. 158. 26, Πλατ. Πολ. 378A· κύριον καὶ ῥητῶν καὶ ἀπορρήτων, περὶ τοῦ Φιλίππου, ὅμοιον τῷ Λατ. dicenda tacenda, Δημ. 10. 10: -ἀπόρρητον, τό, μυστικὸν τῆς πολιτείας, Ἀριστοφ. Ἱππ. 648, Λυσίας 126. 25, κτλ.· τἀπόρρητα οἶδεν Δημ. 579. 3· -ἀπόρρητα, ὡσαύτως τὰ ἐσωτερικὰ δόγματα τῶν Πυθαγορείων, Stallb. Φαίδων 62B: - Συγκρ. -ότερος, Παυσ. 2. 17, 4. 2) ἐπὶ ἱερῶν πραγμάτων, ἄρρητα, μυστικά, φλὸξ Εὐρ. Ι. Τ. 1331· μυστήρια ὁ αὐτ. Ρῆσ. 943· τἀπόρρητ’... ἐκφέρειν Ἀριστοφ. Ἐκκλ. 442, πρβλ. Φερεκρ. ἐν «Πέρσαις» 8. 3) ὃν δὲν πρέπει τις νὰ προφέρῃ, βδελυρός, ἀποτρόπαιος, Λυσ. 116, 21, Πλάτ. Νόμ. 854E· τίς οὐκ οἶδεν... τὰς ἀπορρήτους, ὥσπερ ἐν τραγωδίᾳ, τὰς τούτου γονάς; Δημ. 563. 1: -ὡσαύτως ἐπὶ φαύλης κακολογίας, κακῶς τὰ ἀπόρρητα λέγομεν ἀλλήλους Δημ. 268. 22, κτλ.· λέξεις τινὲς ἐθεωρουντο διὰ νόμου ἀπόρρητοι καὶ ἡ χρῆσις αὐτῶν ἐτιμωρεῖτο διὰ βαρέος προστίμου, ὡς π.χ. ἡ λέξις ῥίψασπις, Ἰσοκρ. 396A, Λυσ. 117. 18, πρβλ. Λεξικὸν Ἀρχαιολογ. καὶ τὴν λέξιν πλύνω ΙΙ. 4) τὰ ἀπόρρητα, = τὰ αἰδοῖα, «τὰ κρυφά», Πλούτ. 2. 284A, πρβλ. Ἀριστοφ. Ἐκκλ. 12. ΙΙΙ. ἀπορρήτως, ἀρρήτως, ἀνεκφράστως, Φιλόστρ. 598: - μυστηριωδῶς, συχν. παρὰ τοῖς Ἐκκλ. -Πρβλ. ἄρρητος.